enEnglishguગુજરાતી
NEET · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
\(m\) દ્રવ્યમાન \( R\) ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર \(E\) ગોળો\(/E\) નળાકાર કેટલો થાય?
- A \(1:4\)
- B \(3:1\)
- C \(2:3\)
- D \(1:5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1:5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({{{E_{Sphere}}}}{{{E_{Cylinder}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{I_s}\omega _s^2}}{{\frac{1}{2}{I_c}\omega _c^2}} = \frac{{{I_s}\omega _s^2}}{{{I_c}\omega _c^2}}\)
Here,\({I_s} = \frac{2}{5}m{R^2},{I_c} = \frac{1}{2}m{R^2}\)
\({\omega _c} = 2{\omega _s}\)
\({{{E_{Sphere}}}}{{{E_{Cylinder}}}} = \frac{{\frac{2}{5}m{R^2} \times \omega _s^2}}{{\frac{1}{2}m{R^2} \times {{\left( {2{\omega _s}} \right)}^2}}} = \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{5}\)
Here,\({I_s} = \frac{2}{5}m{R^2},{I_c} = \frac{1}{2}m{R^2}\)
\({\omega _c} = 2{\omega _s}\)
\({{{E_{Sphere}}}}{{{E_{Cylinder}}}} = \frac{{\frac{2}{5}m{R^2} \times \omega _s^2}}{{\frac{1}{2}m{R^2} \times {{\left( {2{\omega _s}} \right)}^2}}} = \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{5}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક \(i\) પ્રવાહનું વહન કરતા વાહક તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ભાગમાં વિભાજિત કરેલ છે. તે વર્તુળાકાર લૂપની ત્રિજ્યા \(R\) છે. તો કેન્દ્ર \(P\) આગળ કુલ ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?
NEET 2019 Medium - સમક્ષિતિજ સાથે \(30^o\) નો કોણ બનાવતા એક લીસા ઢળતાં પાટીયા પર, \(0.5\; kg m^{-1}\) દ્રવ્યમાન પ્રતિ લંબાઇ ધરાવતો ધાતુનો એક સળિયો સમક્ષિતિજ રહેલો છે.આ સળિયામાં પ્રવાહ પસાર કરી ઉધર્વ દિશામાં \(0.25\; T\) નું ચુંબકીયક્ષેત્ર પ્રેરિત હોય ત્યારે આ સળિયાને નીચે સરકવા દેવામાં આવતો નથી.આ સળિયાનો સ્થિર રાખવા સળિયામાં વહેતો પ્રવાહ......\(A\) છે.NEET 2018 Medium
- \(5 \times 10^{-6} Cm\) દ્વિધ્રુવી ચાકમાત્રા ધરાવતો એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવી \(4 \times 10^5 N / C\) મૂલ્યના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશામાં સંરેખિત છે. આ દ્વિધ્રુવીને વિદ્યુતક્ષેત્રની સાપેક્ષે \(60^{\circ}\) ના કોણથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દ્વિધ્રુવીની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર ________ છે:NEET 2025 Hard
- વર્તુળાકાર પથ પર નિયમિત ગતિ કરતો કણા. . . . . . જાળવી રાખે છે.NEET 2024 Medium
- એક પર્યાપ્ત ઉંચાઇના મકાનની છત પરથી એક લોલક લટકાવેલ છે, જે સાદા આવર્ત દોલકની જેમ મુક્તતાથી આગળ-પાછળ ગતિ કરી શકે છે. તેના સમતોલન સ્થાનથી \(5\;m\) અંતરે આ લોલકનો પ્રવેગ \(20\; m/s^2 \) છે. આ દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?NEET 2018 Medium
- \(599\) સસેપ્ટીબિલિટી ધરાવતો એક લોખંડના સળિયાને \(1200\, Am ^{-1}\) ચુંબકિય ક્ષેત્ર આપવામાં આવે છે આ સળિયાના દ્રવ્યની પરમીએબીલીટી .................. છે \(\left(\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7}\, T\, m\, A ^{-1}\right)\)NEET 2020 Medium
More PYQs from NEET
- ઇલેક્ટ્રોડનો ઉપયોગ કરીને મંદ સલ્ફ્યુરિક એસિડનું વિદ્યુત વિભાજન કરતા એનોડ પર નીપજ પ્રાપ્ત થાય છે,જે ........... .NEET 2020 Medium
- નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?NEET 2019 Medium
- સ્તંભ \(I\) માંના તત્વને સ્તંભ \(II\) સાથે જોડો.
સાચી જોડ ઓળખો:સ્તંભ \(I\) સ્તંભ \(II\) \((a)\) કોપર \((i)\) અધાતુ \((b)\) ફ્લોરિન \((ii)\) સંક્રાંતિ ધાતુ \((c)\) સિલિકોન \((iii)\) લેન્થનોઇડ \((d)\) સિરિયમ \((iv)\) અર્ધધાતુ NEET 2020 Easy - એક મોલલ દ્રાવણ એ \(0.5\, mole\) દ્રાવ્ય ધરાવે છે ત્યાં છે .....NEET 2022 Medium
- એક વાયુના અણુનો સરેરાશ મુક્તપથ \(\ell\) એ તે અણુના વ્યાસ \(d\) પર કઈ રીતે આધાર રાખે છે ?NEET 2020 Easy
- પીગાળેલ \(CaCl _{2}\) (પરમાણ્વીય દળ \(,\) \(\left. Ca =40\, g\, mol ^{-1}\right)\) માંથી \(20\, g\) કેલ્શિયમનું ઉત્પાદન કરવા માટે કેટલા ફેરાડે \((F)\)ની સંખ્યા જરૂરી છે?NEET 2020 Easy