જો સાદા લોલકના દોલકનું દળ વધારીને તેનાં પ્રારંભિક દળ કરતાં ત્રણ ગણું અને તેની લંબાઈ મૂળ (પ્રારંભિક) લંબાઈ કરતાં અડધી કરવામાં આવે તો દોલનનો નવો આવર્તકાળ, તેના પ્રારંભિક (મૂળં) આવર્તકાનના \(\frac{x}{2}\) ગણો થાય છે. \(x\) નું મૂલ્ય. . . . . . . . . . છે.

A \(\sqrt{2}\)
B \(2 \sqrt{3}\)
C \(4\)
D \(\sqrt{3}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\sqrt{2}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(T^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{\ell^{\prime}}{g}} \text { where } \ell^{\prime}=\frac{\ell}{2}\) \(T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

પૃથ્વીની સપાટીથી \(1\; km\) ઊંચાઇએ ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટીથી \(d\) ઊંડાઇએ ગુરુત્વપ્રવેગ જેટલો છે, તો ઊંડાઈ \(d\,=\) ......... \(km\)

NEET 2017 Medium

સ્તંભ\(-I\) અને સ્તંભ\(-II\) ને મેળવો અને આપેલ વિકલ્પો પૈકી સાચું જોડકું પસંદ કરો.

સ્તંભ \(- I\)	સ્તંભ \(- II\)
\((A)\) વાયુ અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ	\((P)\) \(\frac{1}{3} \mathrm{n} m \bar{v}^{2}\)
\((B)\) આદર્શ વાયુ દ્વારા લાગતું દબાણ	\((Q)\) \(\sqrt{\frac{3 \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}\)
\((C)\) અણુની સરેરાશ ગતિઊ	\((R)\) \(\frac{5}{2} \mathrm{RT}\)
\((D)\) \(1\) મોલ દ્વિપરમાણુક વાયુની કુલ આંતરિક ઊર્જા	\((S)\) \(\frac{3}{2} \mathrm{k}_{\mathrm{B}} \mathrm{T}\)

NEET 2021 Medium

Explore more questions on app

From NEET

Explore more questions on app