જો હાઇડ્રોજન પરમાણુનો એક ઇલેકટ્રોન ત્રીજી કક્ષામાંથી બીજી કક્ષામાં સંક્રાંતિ કરે છે, તો \(\lambda\) તરંગલંબાઇના ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જ્યારે ઇલેકટ્રોન ચોથી કક્ષામાંથી ત્રીજી કક્ષામાં સંક્રાંતિ કરે, તો ઉત્સર્જિત ફોટોનને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

A \(\frac{{20}}{7}\lambda \)
B \(\;\frac{{20}}{{13}}\lambda \)
C \(\;\frac{{16}}{{25}}\lambda \)
D \(\;\frac{9}{{16}}\lambda \)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{{20}}{7}\lambda \)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n_{f}^{2}}-\frac{1}{n_{i}^{2}}\right)\) so, \(\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{3^{2}}\right)=\frac{5 R}{36}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From NEET

Explore more questions on app