જ્યારે એક પોલરોઇડ શીટને બે ક્રોસ્ડ પોલરોઇડ્સની વચ્ચે, એક પોલરોઇડની ધ્રુવીકરણ અક્ષથી \(22.5^{\circ}\) ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રસારિત પ્રકાશની તીવ્રતા કેટલી હશે ?(જ્યાં \(I _0\) એ પ્રથમ પોલરોઇડમાંથી પસાર થયા પછીના ધ્રુવીકૃત પ્રકાશની તીવ્રતા છે):

A \(\frac{\text{I} _\text{0}}{2}\)
B \(\frac{\text{I} _\text{0}}{4}\)
C \(\frac{\text{I} _\text{0}}{8}\)
D \(\frac{\text{I} _\text{0}}{16}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{\text{I} _\text{0}}{8}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

શરૂઆતમાં બે પોલરોઇડ્સ ક્રોસ્ડ છે એટલે કે \(90^{\circ}\)

પ્રથમ પોલરોઇડમાંથી પસાર થયા પછી તીવ્રતા \(\text I _0\) છે.

\(\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{ I _0}{4} \sin ^2(2 \theta) \\ \Rightarrow \frac{ I _0}{4} \sin ^2(2 \times 22.5) \\ \Rightarrow \frac{ I _0}{8}\end{array}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From NEET

Explore more questions on app