ઇલેક્ટ્રોનની સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B\) માં ક્વોન્ટમિત ગતિ માટેનું એક મોડેલ દર્શાવે છે કે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષામાંથી પસાર થતો પ્રવાહ \(n(h / e)\) છે, જ્યાં \(n\) એક પૂર્ણાંક છે, \(h\) પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(e\) ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય છે. આ મોડેલ અનુસાર, તેની નિમ્નતમ ઊર્જા અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય ચાકમાત્રા કેટલી હશે (જ્યાં \(m\) ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે)?

ચુંબકીય ચાકમાત્રા
\(M=I A=I\left(\pi r^2\right)\)
\(M=\left(\frac{e u }{2 \pi r}\right)\left(\pi r^2\right)\)
આપેલ છે કે \(B\left(\pi r^2\right)=n\left(\frac{h}{e}\right)\)
\(\Rightarrow r ^2=\frac{ h }{ B \pi e } \quad \ldots(2) \quad(\because n =1)\)
અને જ્યારે વિદ્યુતભાર બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે \(r=\frac{m u}{q B}\)
\(\frac{ v }{ r }=\frac{e B}{ m } \ldots(3) \quad(\because q =e)\)
સમીકરણ (2) અને (3) માંથી કિંમતો સમીકરણ (1) માં મૂકતા
\(M =\left(\frac{e v}{2 \pi r}\right)\left(\pi r^2\right)\)
\(M =\frac{e}{2 \pi}\left(\frac{e B}{m}\right) \pi\left(\frac{h}{B \pi e}\right)\)
\(M =\frac{e h}{2 \pi m}\)