એક ભૌતિક રાશિ \(P\) એ ચાર અવલોકનો \(a, b, c\) અને \(d\) સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
\(P=a^3 b^2 / c \sqrt{d}\)
\(a, b, c\) અને \(d\) ના માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિઓ અનુક્રમે \(1 \%, 3 \%, 2 \%\) અને \(4 \%\) છે. તો, રાશિ \(P\) માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

A \(10 \%\)
B \(2 \%\)
C \(13 \%\)
D \(15 \%\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(13 \%\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(P=a^3 b^2 c^{-1} d^{-1 / 2} \)
\( \left(\frac{\Delta P}{P} \times 100\right)=\left(\frac{3 \Delta a}{a}+\frac{2 \Delta b}{b}+\frac{1 \Delta c}{c}+\frac{1}{2} \frac{3 \Delta d}{d}\right) \times 100 \)
\( =3(1 \%)+2(3 \%)+1(2 \%)+\frac{1}{2}(4 \%) \)
\( =13 \%\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

એક \(L\) મીટર લંબાઇ અને \(I\) એમ્પિયર પ્રવાહધારીતા તારને વર્તુળાકાર રીતે વાળવામાં આવે તો ચુંબકીય મોમેન્ટ ........... મળે

NEET 2020 Medium

સ્તંભ\(- I\) એ ધાત્વીય સુવાહકમાં વહેતા પ્રવાહને અનુરૂપ ચોક્કસ ભૌતિક રાશિઓ આપે છે. સ્તંભ\(- II\) એ સંકળાયેલ વિદ્યુતીય રાશિઓ ધરાવતા અમુક ગાણિતીય સંબંધો દર્શાવે છે. સ્તંભ\(-I\) અને સ્તંભ\(-II\) ને યોગ્ય સંબંધોથી મેળવો.

સ્તંભ \(- I\)	સ્તંભ\(- II\)
\((A)\) ડ્રિફટ વેગ	\((P)\) \(\frac{m}{n e^{2} \rho}\)
\((B)\) વિદ્યુતીય અવરોધકતા	\((Q)\) \(\mathrm{ne} v_{\mathrm{d}}\)
\((C)\) શિથીલન સમયગાળો	\((R)\) \(\frac{\mathrm{eE}}{\mathrm{m}} \tau\)
\((D)\) પ્રવાહ ઘનતા	\((S)\) \(\frac{E}{J}\)

NEET 2021 Medium

Explore more questions on app

From NEET

સ્તંભ\(-I\) અને સ્તંભ\(-II\) ને મેળવો અને આપેલ વિકલ્પો પૈકી સાચું જોડકું પસંદ કરો.

સ્તંભ \(- I\)	સ્તંભ \(- II\)
\((A)\) વાયુ અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ	\((P)\) \(\frac{1}{3} \mathrm{n} m \bar{v}^{2}\)
\((B)\) આદર્શ વાયુ દ્વારા લાગતું દબાણ	\((Q)\) \(\sqrt{\frac{3 \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}\)
\((C)\) અણુની સરેરાશ ગતિઊ	\((R)\) \(\frac{5}{2} \mathrm{RT}\)
\((D)\) \(1\) મોલ દ્વિપરમાણુક વાયુની કુલ આંતરિક ઊર્જા	\((S)\) \(\frac{3}{2} \mathrm{k}_{\mathrm{B}} \mathrm{T}\)

NEET 2021 Medium

Explore more questions on app