બે નાના સમાન દળના અને \(\rho_{1}\) અને \(\rho_{2}\left(\rho_{1}=8 \rho_{2}\right)\) ઘનતા ધરાવતા ગોળાની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(1\; mm\) અને \(2\; mm\) છે. તે બંનેને એક \(\eta\) શ્યાનતાગુણાંક વાળા અને \(0.1{\rho}_{2} \) ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં (સ્થિર સ્થિતિમાંથી) પાડવામાં આવે, તો તેમના ટર્મિનલ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

A \(\frac{79}{72}\)
B \(\frac{19}{36}\)
C \(\frac{39}{72}\)
D \(\frac{79}{36}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{79}{36}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(v_{T}=\frac{2 r^{2}(\sigma-\rho) g}{9 \eta}\) \(\frac{v_{1}}{v_{2}}=\left(\frac{r_{1}}{r_{2}}\right)^{2} \frac{\left(\sigma_{1}-\rho\right)}{\left(\sigma_{2}-\rho\right)}\)\(=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(\frac{8 \rho_{2}-0.1 \rho_{2}}{\rho_{2}-0.1 \rho_{2}}\right)\)\(=\frac{79}{36}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ I સાથે સૂચિ II ને જોડો:

યાદી-I (વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ)	યાદી-II (ઉત્પાદન)
(A) માઇક્રોવેવ	(I) પરમાણુઓમાં ઇલેક્ટ્રોન જ્યારે ઉચ્ચ ઊર્જા સ્તરમાંથી નીચા ઊર્જા સ્તરમાં જાય છે ત્યારે પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે
(B) દ્રશ્ય પ્રકાશ	(II) ન્યુક્લિયસનો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય
(C) ગામા કિરણો	(III) પરમાણુઓ અને અણુઓનું કંપન
(D) પાર-રકત કિરણો	(IV) કલીસ્ટ્રોન વાલ્વ અથવા મેગ્નેટ્રોન-વાલ્વ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો:

NEET 2026 Easy

Explore more questions on app

From NEET

Explore more questions on app