આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાણીની ટાંકીનો વિચાર કરો. તેની એક દીવાલ \(x=L\) પર છે અને તે \(z\) દિશામાં ઘણી પહોળી લઈ શકાય છે. જ્યારે તેને પૃષ્ઠતાણ \(S\) અને ઘનતા \(\rho\) ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહીની સપાટી \(x=L\) પર \(x\)-અક્ષ સાથે \(\theta_0\left(\theta_0 \ll 1\right)\) કોણ બનાવે છે. જો \(y(x)\) સપાટીની ઊંચાઈ હોય, તો \(y(x)\) માટેનું સમીકરણ છે:

\(\left(\right.\) \(\theta(x)=\sin \theta(x)=\tan \theta(x)=\frac{d y}{d x}\), \(g\) એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે.\()\)

આપેલ ઘટક માટે, (\(Z\) દિશામાં લંબાઈ \(d\) લો) ઊર્ધ્વ દિશામાં ચોખ્ખું બળ \(=\) વજન \((S \sin (\theta+d \theta)-S \sin \theta) d=m g\)
કોણ નાનો છે \(\therefore \sin \theta \approx \theta\)
\(\Rightarrow \frac{d \theta}{y d x}=\frac{\rho g}{S} \ldots\text{(1)}\)
\(\tan \theta=\frac{d y}{d x} \Rightarrow\) \(x\) ને સાપેક્ષ વિકલન કરતાં
\(\sec ^2 \theta \frac{d \theta}{d x}=\frac{d^2 y}{d x^2} \ldots\text{(2)}\)
\(d \theta\) ને (2) માંથી (1) માં મૂકીને અને \(\cos \theta \approx 1\) લેતા, આપણને મળે છે \(\frac{d^2 y}{d^2}=\frac{\rho g y}{S}\)
વૈકલ્પિક ઉકેલ :

\(P_A=P_B=P_0 \)
\( P_C=P_0-\rho g y \)
\( P_C=P_0-\frac{S}{R} \)
\( \rho g y=\frac{S}{R} \)
\( \rho g y=S \frac{d^2 y}{d x^2} \)
\( \frac{d^2 y}{d^2}=\frac{\rho g y}{S}\)
\(R=\frac{\left\{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right\}^{3 / 2}}{\frac{d^2 y}{d x^2}}\)
\(dy / dx\) ખૂબ નાનું છે
\(R =\frac{1}{d^2 y / dx ^2}\)
\(\frac{d^2 y }{ dx ^2}=\frac{1}{ R}\)