આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે \(\theta \) ખૂણો ધરાવતા એક લીસા ઢળતા પાટિયા \( ABC\) પર \(m \) દ્રવ્યમાનનો એક બ્લોક મુકેલ છે. આ ઢળતાં પાટિયાને જમણી તરફ \(a\) પ્રવેગ આપવામાં આવે છે. આ ઢળતાપાટિયા પર આ બ્લોક સ્થિર રહે તે માટે \( a\) અને \(\theta \) વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

A \(a = \frac{g}{{cosec\theta }}\)
B \(a = \frac{g}{{sin\theta }}\)
C \(a=g tan\)\(\;\theta \)
D \(a=g cos \) \(\theta \)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(a=g tan\)\(\;\theta \)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,In\,non - inertial\,frame,\\
N\sin \theta = ma\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( i \right)\\
N\cos \theta = mg\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( {ii} \right)\\
From\,\left( i \right)\,and\,\left( {ii} \right),\\
\tan \theta = \frac{a}{g} \Rightarrow a = g\tan \theta
\end{array}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From NEET

કૉલમ \(I\) અને કૉલમ \(II\) સાથે યોગ્ય રીતે જોડી નીચે આપેલામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :

કૉલમ \(I\) (કાય)	કૉલમ \(II\) (ઉત્સર્જન તંત્રનો ભાગ)
\((a)\) સૂક્ષ્મ ગાળણ	\((i)\)હેન્લેનો પાશ
\((b)\) મૂત્રની સાંદ્રતા	\((ii)\) મૂત્રવાહિની
\((c)\) મૂત્રનું વહન	\((iii)\) મૂત્રાશય કોથળી
\((d)\) મૂત્રનો સંચય	\((iv)\) માલ્પિધિયનકાય નલિકા
	\((v)\) નિકટવર્તી ગૂંચળાદાર નલિકા

NEET 2018 Medium

Explore more questions on app