4 \(\Omega\) અવરોધ ધરાવતા એક ધાતુના નિયમિત તારને ચોરસ લૂપ (ABCD) બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે. (આકૃતિ જુઓ). 2 \(\Omega\) ના અવરોધને બિંદુઓ B અને D વચ્ચે જોડવામાં આવે છે અને A અને C બિંદુઓ વચ્ચે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 2 V ની બેટરીને જોડવામાં આવે છે. તો પ્રવાહ (I) નું મૂલ્ય __________ છે.

(A) 2 A
સમાન તારનો કુલ અવરોધ \(4 \Omega\) છે. તેને ABCD ચોરસ ગાળો બનાવવા માટે વાળવામાં આવ્યો હોવાથી, તેની દરેક ચાર બાજુઓનો અવરોધ સમાન છે.
દરેક બાજુનો અવરોધ \(=\frac{4}{4}=1 \Omega\).
આમ, \(R_{A B}=R_{B C}=R_{C D}=R_{D A}=1 \Omega\).
આપેલ પરિપથને વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ તરીકે ફરીથી દોરી શકાય છે જ્યાં ભુજાઓ \(A B, B C, A D\) અને \(D C\) છે, અને મધ્યસ્થ ભુજા BD છે. બેટરી વિરુદ્ધ ખૂણાઓ A અને C વચ્ચે જોડવામાં આવેલી છે.
ચાલો વ્હીટસ્ટોન બ્રિજની સંતુલન સ્થિતિ તપાસીએ:
\(\frac{R_{A B}}{R_{A D}}=\frac{1}{1}=1\)
\(\frac{R_{B C}}{R_{D C}}=\frac{1}{1}=1\)
કારણ કે \(\frac{R_{A B}}{R_{A D}}=\frac{R_{B C}}{R_{D C}}\), વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ સંતુલિત છે. આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ B પરનું સ્થિતિમાન બિંદુ \(D \left(V_B=V_D\right)\) પરના સ્થિતિમાન જેટલું છે.
તેથી, B અને D વચ્ચે જોડેલા \(2 \Omega\) અવરોધમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેશે નહીં, અને તેને ગણતરી માટે પરિપથમાંથી દૂર કરી શકાય છે.
હવે, પરિપથ બેટરીની આસપાસ બે સમાંતર શાખાઓમાં સરળ બને છે:
1. ઉપરની શાખા ( \(A \rightarrow B \rightarrow C\) ) જેનો અવરોધ \(R_1=R_{A B}+R_{B C}=1+1=2 \Omega\) છે.
2. નીચેની શાખા ( \(A \rightarrow D \rightarrow C\) ) જેનો અવરોધ \(R_2=R_{A D}+R_{D C}=1+1=2 \Omega\) છે.
પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ \(R_{e q}\) એ \(R_1\) અને \(R_2\) નું સમાંતર સંયોજન છે:
\(\frac{1}{R_{e q}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1 \Omega^{-1}\)
\(\Rightarrow R_{e q}=1 \Omega\)
બેટરીમાંથી ખેંચાતો કુલ પ્રવાહ \(I\) ઓહ્મના નિયમ દ્વારા અપાય છે:
\(I=\frac{V}{R_{e q}}=\frac{2 V}{1 \Omega}=2 A\)