NEET · Chemistry · STD 11 - 2. structure of atom

\(He ^{+}\) અને \(Li ^{2+}\) ની પ્રથમ બોહ્ર કક્ષાની ઊર્જા અને ત્રિજ્યા છે
\(\left[\text {આપેલ છે } R_{H}=2.18 \times 10^{-18} J, a_0=52.9\text{pm}\right]\)

A \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-19.62 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=17.6 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-8.72 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=26.4 pm \end{array}\)
B \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-8.72 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=26.4 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-19.62 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=17.6 pm \end{array}\)
C \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-19.62 \times 10^{-16} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=17.6 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-8.72 \times 10^{-16} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=26.4 pm \end{array}\)
D \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-8.72 \times 10^{-16} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=17.6 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-19.62 \times 10^{-16} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=17.6 pm \end{array}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-19.62 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=17.6 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-8.72 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=26.4 pm \end{array}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(E_n=-2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} J \)
\( \text { } He ^{+} \text { માટે } \Rightarrow E _1=-2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{1^2} J \)
\( =-8.72 \times 10^{-18} J \)
\( \text { } Li ^{2+} \text { માટે } \Rightarrow E _1=-2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^2}{1^2} J \)
\( =-19.62 \times 10^{-18} J \)
\( r _{ n }=52.9 \times \frac{ n ^2}{ Z } pm \)
\( \text { } He ^{+} \text { માટે } \Rightarrow r _1=52.9 \times \frac{1^2}{2} pm =26.4 pm \)
\( \text { } Li ^{2+} \text { માટે } \Rightarrow r _1=52.9 \times \frac{1^2}{3} pm =17.6 pm\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ I ને સૂચિ II સાથે જોડો :

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A)	(I) (i) ઓલિયમ; (ii) \(H _2 O / H ^{+}\) (iii) \(H ^{+}\)
(B)	(II) (i) \(O _2\); (ii) \(H _2 O / H ^{+}\)
(C)	(III) (i) \(CH _3 OH , H ^{+}\); (ii) \(H _2\), ઉદ્દીપક
(D)	(IV) (i) સાંદ્ર \(H _2 SO _4, \triangle\); (ii) \(H ^{+} / H _2 O\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

NEET 2026 Hard

નીચે બે વિધાનો આપેલાં છે એકને કથન \(A\) વડે લેબલ કરેલ છે અને બીજાને કારણ \(R\) વડે લેબલ કરેલ છે. કથન \(A\) : નિમજ્જન સાધન (diving apparatus)માં હિલિયમનો ઉપયોગ ઑક્સિજન મંદક તરીકે ઉપયોગી છે. કારણ \(R\) : હિલિયમ \(O _2\) માં ઊંચી (વધુ) દ્રાવ્યતા ધરાવે છે. ઉપરનાં વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

NEET 2023 Hard

Explore more questions on app

From NEET

Explore more questions on app

\(He ^{+}\) અને \(Li ^{2+}\) ની પ્રથમ બોહ્ર કક્ષાની ઊર્જા અને ત્રિજ્યા છે\(\left[\text {આપેલ છે } R_{H}=2.18 \times 10^{-18} J, a_0=52.9\text{pm}\right]\)

Step-by-step Solution

\(He ^{+}\) અને \(Li ^{2+}\) ની પ્રથમ બોહ્ર કક્ષાની ઊર્જા અને ત્રિજ્યા છે
\(\left[\text {આપેલ છે } R_{H}=2.18 \times 10^{-18} J, a_0=52.9\text{pm}\right]\)