અર્ધ આયુષ્યના કિરણોત્સર્ગી નમૂના માટે ત્વરિત સમયે કિરણોત્સર્ગી વિઘટનનો દર\(2.2 \times 10^{9}\; \mathrm{s}\)\(10^{10} \;\mathrm{s}^{-1}\)છે .તે ઇન્સ્ટન્ટમાં તે નમૂનામાં કિરણોત્સર્ગી અણુઓની સંખ્યા કેટલી છે ?

A \(3.17 \times 10^{20}\)
B \(3.17 \times 10^{17}\)
C \(3.17 \times 10^{18}\)
D \(3.17 \times 10^{19}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(3.17 \times 10^{19}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\mathrm{T}_{1 / 2}=2.2 \times 10^{9} \mathrm{s}, \mathrm{R}=10^{10} \mathrm{s}^{-1}, \mathrm{R}=\mathrm{N} \lambda\) \(\mathrm{N}=\frac{\mathrm{R}}{\lambda}=\frac{\mathrm{R}}{0.693} \mathrm{T}_{1 / 2}=\frac{10^{10} \times 2.2 \times 10^{9}}{0.693}\)\(=3.17 \times 10^{19}\; atoms\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From NEET

સંયોજકતા બંધનને આધારે અવકાશમાં સંકૃત કક્ષકોના વિતરણ સાથે સવગાક અને સંકરણના પ્રકારને જોડો.

સવાર્ગંક અને સંકરણનો પ્રકાર	અવકાશમાં સંકૃત કક્ષકોનું વિતરણ
\((a)\) \(4, sp ^{3}\)	\((i)\) ત્રિકોણીય દ્વિપિરામિડલ
\((b)\) \(4, dsp ^{2}\)	\((ii)\) અષ્ટફલકીય
\((c)\) \(5, sp ^{3} d\)	\((iii)\) સમયતુષ્ફલકીય
\((d)\) \(6, d ^{2} sp ^{3}\)	\((iv)\) સમતલીય સમયોરસ

NEET 2020 Medium

Explore more questions on app